Разложение рациональной функции на простейшие дроби

Онлайн калькулятор для разложения рациональной функции на элементарные дроби, для последующего интегрирования элементарных дробей и многочленов.

Формулы и методы решения: рациональная функция записывается как f(x)=P(x)/Q(x) и раскладывается на сумму элементарных дробей. \[ f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)} \] \[ \frac{P(x)}{(x-a)(x-b)}=\frac{A}{x-a}+\frac{B}{x-b} \]

Где используется и применяется: разложение на простейшие дроби применяется при интегрировании, в обратном преобразовании Лапласа и в задачах анализа цепей.

Для чего нужно: позволяет упростить выражение, представить дробь как сумму простых частей и быстрее получать аналитические ответы для f(x).

Интересный факт: метод неопределенных коэффициентов стал стандартным инструментом анализа в XIX веке и до сих пор используется в инженерных расчетах.