Координаты вектора

Онлайн калькулятор для нахождения координат вектора на плоскости по двум или по трём точкам в пространстве.


Найти координаты вектора по двум точкам на плоскости

A: ( , )
B: ( , )

Найти координаты вектора по двум точкам в пространстве

A: ( , , )
B: ( , , )

Чтобы узнать координаты вектора в плоскости (i,j) или найти координаты вектора в пространстве (i,j,k), необходимо произвести ряд однотипных вычислений на основе координат точек его начала и конца.

Предположим, нам дана точка начала вектора A с координатами (1;2) и точка конца вектора с координатами B(3;5). Для того чтобы рассчитать координаты самого вектора необходимо отнять координату начала от координаты конца вдоль каждой оси.
\[ \bar{i}=x_{2}-x_{1}=3-1=2 \]
\[ \bar{j}=y_{2}-y_{1}=5-2=3 \]

Таким образом, координатами вектора становятся (2;3), причем порядок расположения координат строго соблюдается. Аналогично происходит, если отталкиваться от координат в пространстве (x,y,z).
\[ A(0;3;1) \]
\[ B(2;2;1) \]
\[ \bar{i}=x_{2}-x_{1}=2-0=2 \]
\[ \bar{j}=y_{2}-y_{1}=2-3=-1 \]
\[ \bar{k}=z_{2}-z_{1}=1-1=0 \]
Координаты вектора: \[ = (2,-1,0) \]



Нет голосов
Добавить комментарий: