Ортогональность векторов

Онлайн калькулятор вычисления ортогональности векторов. Поможет определить являются ли два вектора ортогональными.


Проверить ортогональность векторов на плоскости

a: { ; }
b: { ; }

Проверить ортогональность векторов в пространстве

a: { ; ; }
b: { ; ; }

Ортогональные векторы расположены по отношению друг к другу под углом 90 градусов. Для их определения используем функцию косинуса, которая дает 0 именно при угле в 90 градусов. Косинус в аналитической геометрии встречается в вычислении скалярного произведения векторов, поэтому, когда он равен нулю, то и скалярное произведение векторов становится равным нулю. Это равноценно заявлению о том, что если скалярное произведение векторов равно нулю, то эти векторы – ортогональны.
Формулы:
\[ \vec{a}\vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}| = |\vec{a}||\vec{b}| \medspace cos⁡α \]
\[ \vec{a}\vec{b} = 0,=> cos⁡α=0,=> α=0 \]



Нет голосов
Добавить комментарий: